Question

【題目】如圖所示，薄板A長L=5 m，其質量M=5 kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊．在A上距右端s=3 m處放一物體B（可看成質點），其質量m=2 kg．已知A、B間動摩擦因數μ1=0．1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數均為μ2=0．2，原來系統靜止．現在在板的右端施加一大小一定的水平力F持續作用在A上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣．（g取10 m/s2）求：

（1）B運動的時間；

（2）力F的大小．

Answer 1

【答案】（1）3 s （2）26 N

【解析】

試題分析： （1）對于B，在未離開A時，其加速度為：

設經過時間t1后B離開A，離開A后B的加速度為：

設物體B離開A時的速度為vB

有vB=aB1t1= aB2t2和aB1t12＋aB2t22=s

代入數據解得t1=2 s t2=1 s

所以B運動的時間是：t=t1＋t2=3 s．

（2）設A的加速度為aA，則根據相對運動的位移關系得aAt12－aB1t12=L－s

解得：aA=2 m/s2

由牛頓第二定律得F－μ1mg－μ2（m＋M）g=MaA

代入數據得：F=26 N．