Question

取一根輕質彈簧，上端固定在鐵架臺上，下端系一金屬小球，如圖甲所示.把小球沿豎直方向拉離平衡位置后釋放，小球將在豎直方向做簡諧運動（此裝置也稱豎直彈簧振子）.一位同學用此裝置研究豎直彈簧振子的周期T與小球質量m的關系.他多次換用不同質量的小球并測得相應的周期，現將測得的六組數據，用“·”標示在以m為橫坐標、T2為縱坐標的坐標紙上，如圖乙所示.

（1）假設圖乙中圖線的斜率為b，寫出T與m的關系式；

（2）求得斜率b的值是多少？（保留兩位有效數字）

Answer 1

（1）T=

（2）1.2（或1.3）

解析:

（1）根據圖中提供的數據，作出的T2與m的關系圖線正好是正比例圖象，由題中給出的比例系數為b，所以關系式是T2=bm，所以得到T=.

（2）根據上面得到的關系式為T2=bm，代入數據可以求出的比例系數b=1.2（或1.3）.