Question

【題目】如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內的絕緣軌道，AB段水平且光滑，BC段為圓心角θ=的光滑圓弧，圓弧半徑r=2.0m，CD段為足夠長的粗糙傾斜直軌，各段軌道均平滑連接。質量m=2.0×l0-2kg、可視為質點的小球被彈簧槍發射后，沿水平軌道向左滑行。

(1)若小球向左運動到B點的速度vB=0.2m/s，則經過多少時間小球第二次達到B點？

(2)若B點左側區域存在豎直向下的勻強電場，使小球帶q=+1.0×10-6C的電量，彈簧槍對 小球做功W=0.36J，到達C點的速度vC=2m/s，則勻強電場的大小為多少？

(3)上問中，若小球與CD間的動摩擦因數μ=0.5，運動到CD段的最高點時，電場突然改為 豎直向上但大小不變，小球第一次返回到C點的速度大小為多少？（取sin=0.6，cos=0.8）

Answer 1

【答案】(1)1.4s(2) E=1.0×l05N/C(5) 1.265 m/s

【解析】

(1)由于vB較小，上升高度很小，沿BC向上運動的路程遠小于半徑r，故小球在BC上做類似單擺的運動，周期為：

再次返回到B點的時間為半個周期：

(2)小球到達C點之前的過程中，動能定理：

解得：

(3)設從C點到達最高點前小球滑行的距離為s，動能定理：

解得：

從最高點返回到C點過程中，動能定理：

解得：