Question

質量為2m的長木板靜止在光滑的水平面上，如圖所示，一質量為m的小鉛塊（可視為質點）以水平速度v₀由木板左端恰能滑到木板的右端并與木板相對靜止．現將木板分成長度和質量相等的兩段（1、2）后緊挨著放在此地面上，再讓小鉛塊以相同的水平速度v₀由木板1的左端開始向右滑動，如圖所示．則下列判斷正確的是（　　）

A．小鉛塊仍能滑到2的右端并與之相對靜止

B．小鉛塊會從2的右端滑出

C．過程（1）產生的熱量等于過程（2）產生的熱量

D．過程（1）產生的熱量多于過程（2）產生的熱量

Answer 1

分析：比較兩次運動的區別，木塊一直做勻減速直線運動，木板一直做勻加速直線運動，第一次在小鉛塊運動過程中，整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到B部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的對應過程，通過比較小鉛塊的位移確定是否飛離木板．根據摩擦力乘以相對位移等于熱量比較小鉛塊在木板2上和木板1上產生的熱量．

解答：解：A、在第一次在小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到B部分上后A部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的對應過程，故第二次小鉛塊與2木板將更早達到速度相等，所以小鉛塊還沒有運動到2的右端．故A、B錯誤；
 C、鉛塊在1上滑動的距離大于在2上滑動的距離，摩擦力做功產生的熱量等于摩擦力與相對位移的乘積，摩擦力相等，相對于位移越大，產生的熱量越多，因此在1上產生的熱量大于在2上產生的熱量，故C錯誤，D正確；
故選D．

點評：解決本題的關鍵理清鉛塊和木板的運動過程，通過比較位移的關系判斷是否脫離，以及掌握功能關系Q=fs_相對．