Question

【題目】如圖所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下，沿著ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B,C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn),距離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G．設(shè)距離地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為T0，下列說法不正確的是（ ）

A. 導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于

B. 導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度大于

C. 地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)

D. 導(dǎo)彈從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間一定小于T0

Answer 1

【答案】B

【解析】由萬有引力提供向心力得： ，解得： ，故A說法正確；根據(jù)，解得： ，因?yàn)樽鰴E圓運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)提供的力大于所需要的向心力，所以導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度小于，故B說法錯(cuò)誤。導(dǎo)彈做的是橢圓運(yùn)動(dòng)，地球位于橢圓的焦點(diǎn)上，故C說法正確；根據(jù)開普勒第三定律： ，橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，所以橢圓的周期小于圓的周期，所以導(dǎo)彈從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間一定小于T0．故D說法正確。所以選B.