Question

加速度計是測定物體加速度的儀器.在現代科技中，它已成為導彈、飛機、潛艇或宇宙飛船等制導系統的信息源.圖為應變式加速度計的示意圖.當系統加速時，加速度計中的敏感元件也處于加速狀態.敏感元件由兩彈簧連接并架在光滑支架上，支架與待測系統固定在一起，敏感元件的下端可在滑動變阻器R上自由滑動，當系統加速運動時，敏感元件發生位移并轉換為電信號輸出.
已知敏感元件的質量為m，兩側彈簧的勁度系數均為k，電源電動勢為E，電源內阻不計，滑動變阻器的總電阻值為R，有效長度為l，靜態時，輸出電壓為U₀，試推導加速度a與輸出電壓U的關系式.

Answer 1

a=

設靜態時滑動變阻器的滑片距左端為x，則敏感元件的輸出電壓為：
U₀=·                                                          ①
再設系統向左加速時滑片右移Δx，則敏感元件的動力學方程為：
2kΔx="ma                                                                   " ②
此時敏感元件的輸出電壓為
U=·（x+Δx）                                                          ③
綜合①②③三式可得
a=
若U＞U₀，系統的加速度方向水平向左；
若U＜U₀，系統的加速度方向水平向右.