Question

如圖所示，兩傾斜放置的光滑平行金屬導軌間距為L，電阻不計，導軌平面與水平方向的夾角為θ，導軌上端接入一內電阻可忽略的電源，電動勢為E．一粗細均勻的金屬棒電阻為R，金屬棒水平放在導軌上且與導軌接觸良好．欲使金屬棒靜止在導軌上不動，則以下說法正確的是（　　）

A．可加豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B= mgRtanθ EL

B．可加豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B= mgRtanθ EL

C．所加勻強磁場磁感應強度的最小值為B= mgRtanθ EL

D．如果金屬棒的直徑變為原來的二倍，原來靜止的金屬棒將沿導軌向下滑動

Answer 1

A、若加豎直向下的勻強磁場，則安培力的方向為水平向左，所以棒不可能處于平衡狀態，故A錯誤；
B、若加豎直向上的勻強磁場，則安培力的方向為水平向右，所以棒可能處于平衡狀態，因此B

E

R

L=mgtanθ，則磁感應強度為B=

mgRtanθ

EL

，故B正確；
C、只有當安培力的方向沿斜面向上時，當棒處于平衡時，則安培力即為最小值，所以所加勻強磁場磁感應強度的最小值，即為B=

mgRsinθ

EL

，故C錯誤；
D、棒原來處于靜止狀態，則可能是BIL=mg，當棒的直徑為原來2倍時，則電阻減小原來4倍，電流變大原來4倍，而質量也變為原來4倍．所以棒仍不動．故D錯誤；
故選：B