Question

【題目】如圖所示，兩個豎直放置的 圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側軌道由金屬凹槽制成，右側軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑．在兩軌道右側的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA和hB ， 下列說法正確的是（ ）

A.若使小球A沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為2R
B.若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為 R
C.適當調整hA ， 可使A球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處
D.適當調整hB ， 可使B球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、若小球A恰好能到A軌道的最高點時，在軌道的最高點，由mg=m ，vA= ，根據機械能守恒定律得，mg（hA﹣2R）= ，解得hA= R，即若使小球A沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為 R．A不符合題意。．

B、若小球B恰好能到B軌道的最高點時，在最高點的速度vB=0，根據機械能守恒定律得 hB=2R．可見，若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為2R時，B不符合題意．

C、小球A從最高點飛出后做平拋運動，下落R高度時，水平位移的最小值為 xA=vA = = R＞R，所以A球從軌道最高點飛出后必定落在軌道右端口外側．C不符合題意．

D、適當調整hB，小球B從軌道最高點飛出時的速度可調，水平射程可調，可以落在軌道右端口處．D符合題意．

所以答案是：D
【考點精析】關于本題考查的平拋運動和勻速圓周運動，需要了解特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動才能得出正確答案．