Question

【題目】如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓軌道相切，圓軌道半徑R＝0.4 m．一個小球停放在水平軌道上，現給小球一個v0＝5 m/s的初速度，求：(g取10 m/s2)

(1)小球從C點飛出時的速度．

(2)小球到達C點時，對軌道的作用力是小球重力的幾倍？

(3)小球從C點拋出后，經多長時間落地？

(4)落地時速度有多大？

Answer 1

【答案】(1)3m/s（2）1.25倍（3）0.4s（4）5m/s

【解析】

(1)小球從B到C的過程中根據機械能守恒可求出球從C點飛出時的速度；

(2)小球通過C點受支持力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出壓力和重力的關系；

(3)小球離開C點后做平拋運動，根據豎直方向上做自由落體運動計算運動的時間；

(4)根據動能定理計算落地的速度的大小。

(1) 設在C點的速度為VC，小球從B到C的過程中利用動能定理可得：

代入數據解得：Vc=3m/s；

(2) 設C點對球的壓力為N，小球通過C點受支持力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得：

解得：N=1.25mg，

即球對C點的壓力是重力的1.25倍 ；

(3) 小球離開C點后做平拋運動，在豎直方向有：

落地時間為：t=0.4 s ；

(4)全過程沒有阻力的作用，只有重力做功，根據機械能守恒可得落地時的速度大小不變，

即：v=v0=5m/s。