Question

【題目】如圖a所示，在水平路段AB上有一質量為2t的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v－t圖像如圖b所示（在t＝15 s處水平虛線與曲線相切），運動過程中汽車發動機的輸出功率保持20kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）有恒定的大小．

（1）求汽車在AB路段上運動時所受的阻力f1；

（3）求BC路段的長度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

由圖象知汽車在AB段勻速直線運動，牽引力等于阻力，而牽引力大小可由瞬時功率表達式求出；由圖知，汽車到達B位置將做減速運動，瞬時牽引力大小不變，但阻力大小未知，考慮在t=15s處水平虛線與曲線相切，則汽車又瞬間做勻速直線運動，牽引力的大小與BC段阻力再次相等，有瞬時功率表達式求得此時的牽引力數值即為阻力數值；BC段汽車做變加速運動，但功率保持不變，需由動能定理求得位移大小．

2t=2000kg

（1）汽車在AB路段做勻速直線運動，根據平衡條件，有，，

解得：，方向與運動方向相反；

（2）設BC路段上運動時所受的阻力；

t=15s時汽車處于平衡態，有：，解得；

對于汽車在BC段運動，由動能定理得：；

即：；

解得s=68.75m．