Question

如圖所示，兩塊帶有等量異號(hào)電荷的平行金屬板分別固定在長(zhǎng)L=1m的絕緣板的兩端，組成一帶電框架，框架右端帶負(fù)電的金屬板上固定一根原長(zhǎng)為的絕緣輕彈簧，框架的總質(zhì)量M=9kg．由于帶電，兩金屬板間產(chǎn)生了的高電壓，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg、帶電荷量的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn)，且不影響金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng))將彈簧壓縮Δl=0.2m后用線拴住，因而使彈簧具有65J的彈性勢(shì)能．現(xiàn)使整個(gè)裝置在光滑水平面上以的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中拴小球的細(xì)線突然斷裂因而使小球被彈簧彈開．不計(jì)一切摩擦，且電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力和相對(duì)于電場(chǎng)沿電場(chǎng)方向的位移的乘積．求：

(1)當(dāng)小球剛好被彈簧彈開時(shí)，小球與框架的速度分別為多大?

(2)通過分析計(jì)算回答：在細(xì)線斷裂以后的運(yùn)動(dòng)中，小球能否與左端金屬板發(fā)生接觸?(填“能”或“不能”)

Answer 1

答案：-8m/s,2m/s$2m/s,-8m/s;不能
解析：

解析：(1)當(dāng)彈簧剛好恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)小球與彈簧分離，設(shè)此時(shí)小球的速度為，框架的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒可列出下列方程： ， ， 代入數(shù)值后解得： ，． (2)當(dāng)小球與框架速度相等時(shí)，小球相對(duì)框架位移最大，根據(jù)動(dòng)量守恒，此時(shí)兩者共同速度仍為．設(shè)從小球被彈開到兩者速度再次相等小球?qū)Φ匚灰茷?/FONT>，框架對(duì)地位移為，根據(jù)動(dòng)能定理有： 對(duì)小球：， 對(duì)框架：， 代入數(shù)值解得： ，． 因，故小球不會(huì)碰到左側(cè)金屬板． 點(diǎn)評(píng)：動(dòng)量守恒的應(yīng)用多年來一直是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，在歷年的高考中經(jīng)常作為壓軸題出現(xiàn)．此類題目較少是單純的動(dòng)量守恒問題，常常伴隨著能量守恒．有時(shí)又與物理學(xué)的其他知識(shí)相聯(lián)系，如與電場(chǎng)、磁場(chǎng)等．本題是一道與電學(xué)的電場(chǎng)相聯(lián)系的題目，有新意，把問題放在電場(chǎng)中考慮容易擾亂我們分析的視線，是一道背景源于電場(chǎng)，本質(zhì)上又是動(dòng)量守恒應(yīng)用的典型題目．