Question

仿生設計學作為人類社會生產活動與自然界的鍥合點，使人類社會與自然達到了高度的統一，正逐漸成為設計發展過程中新的亮點。早在十九世紀末，德國人奧托·利連塔爾制造了第一架滑翔機并進行了2000多次滑翔飛行，并同鳥類進行了對比研究。研究發現，小鳥在空中滑翔時獲得向上的升力可表示為，式中S為翅膀的面積，v為小鳥飛行的速度，k為比例系數。如果一小鳥質量為120 g、翅膀面積為，其水平勻速滑翔的最小速度為12 m/s。設飛機飛行時獲得向上的升力與小鳥飛行時獲得的升力有同樣的規律。現有一架質量為3 200 kg的飛機，它在跑道上加速時獲得的最大加速度為5，若飛機機翼面積為小鳥翅膀面積的600倍，則此飛機起飛的跑道至少要（  ）

A．160 m

B．320 m

C．640 m

D．1 000 m

Answer 1

C

小鳥飛行時獲得向上升力與重力平衡。即，同理，飛機飛行時獲得向上的升力與重力平衡，則。代入有關數據得="80" m/s，根據運動學公式，得飛機跑道長至少為640 m。