Question

【題目】某機械裝置的豎直切面如圖所示，裝置由內(nèi)壁光滑的圓管構成，其中AB部分水平，BC部分是內(nèi)徑為R的半圓，且圓管半徑遠小于R。由于某種原因，一質量為m的小球a留在了水平管內(nèi)，現(xiàn)用一個質量也為m的小球b“沖撞”小球a,小球a恰好到達圓管最高點C.已知兩小球發(fā)生彈性正碰，兩小球直徑略小于圓管直徑，重力加速度為g.則小球b的入射速度大小為____，小球b對小球a的沖量大小為_____。

Answer 1

【答案】

【解析】小球a恰好到達圓管最高點C，速度為零，即：vc=0
小球a從A到C，由機械能守恒得： mva2=2mgR
解得：va=2
對于碰撞過程，取向右為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：
mv0=mvb+mva。
mv02=mvb2+mva2。
解得：v0=va=2。
對a球，由動量定理得：
I=mva-0=2m。
點睛:對于小球在管子里的運動情形與輕桿模型類似，關鍵抓住臨界情況：小球恰好到最高點時速度為零。對于彈性碰撞，要抓住兩大守恒：動量守恒和機械能守恒。