Question

如圖所示，在與水平方向成θ=30°角的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計。空間存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.20T，方向垂直軌道平面向上。導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構成閉合回路，每根導體棒的質量m=2.0×10^-2kg、電阻r=5. 0×10^-2Ω，金屬軌道寬度l=0.50m。現對導體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之沿軌道勻速向上運動。在導體棒ab運動過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10m/s²， 求：

（1）導體棒cd受到的安培力大小；

（2）導體棒ab運動的速度大小；

（3）拉力對導體棒ab做功的功率。

Answer 1

解：（1）（3分）導體棒cd靜止時受力平衡，設所受安培力為F_安，則

F_安=mgsinθ                                                  3分

解得    F_安=0.10N                                                  1分

（2）（8分）設導體棒ab的速度為v時，產生的感應電動勢為E，通過導體棒cd的感應電流為I，則

       E=Blv                   I=               F_安=BIl                                                         

聯立上述三式解得v=                                        5分

代入 數據得       v=1.0m/s                                            1分

（3）（7分）設對導體棒ab的拉力為F，導體棒ab受力平衡，則

      F=F_安+mgsinθ          3分        解得     F=0.20N         1分

     拉力的功率P=Fv         1分       解得    P = 0.20W            1分