Question

【物理3-5模塊】

關于“原子核組成“的研究，經歷了一些重要階段，其中：

（1）1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核從而發現了質子，其核反應方程為________________。

（2）1932年，查德威克用一種中性粒子流轟擊氫原子和氮原子，打出了一些氫核（質子）和氮核，測量處被打出的氮核和氫核的速度，并由此推算處這種粒子的質量而發現了中子。

理查威克認為：原子核的熱運動速度遠小于中性粒子的速度而可以忽略不計；被碰出的氫核、氮核之所以會具有不同的速率是由于碰撞的情況不同而造成的，其中速率最大的應該是彈性正碰的結果。實驗中測得被碰氫核的最大速度為v_H=3.30×10⁷ m/s，被碰氮核的最大速度為v_N=4.50×10⁶ m/s；已知m_N=14 m_H。

請你根據理查威克的實驗數據，推導中性粒子（中子）的質量m與氫核的質量m_H的關系？（保留三位有效數字）

Answer 1

解：（1）HeH+O

（2）查德威克認為氫核、氮核與未知粒子之間的碰撞是彈性正碰；設未知粒子質量為m，速度為v₀，氫核的質量為m_H，最大速度為v_H，并認為氫核在打出前為靜止的，那么根據動量守恒和能量守恒可知：

mv₀=mv+m_H·v_H,①

mv₀²=mv²+m_Hv_H²,②

其中v是碰撞后未知粒子的速度，由此可得：v_H=。③

同樣可得出未知射線與氮原子核碰撞后，打出的氮核的速度v_H=④

查德威克在實驗中測得氫核的最大速度為：v_H=3.3×10⁷ m/s，

氮核的最大速度：v_N=4.5×10⁶ m/s

因為m_N=14m_H，由方程③④可得；⑤

將速度的最大值代入方程⑤，⑤

解得：m=1.05m_H。⑥