Question

【題目】如圖所示，有界的勻強磁場磁感應強度為B=0.05T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界．在磁場中A處放一個放射源，內裝 Ra， Ra放出某種射線后衰變成 Rn．

（1）寫出上述衰變方程；
（2）若A處距磁場邊界MN的距離OA=1.0m時，放在MN左側邊緣的粒子接收器收到垂直于邊界MN方向射出的質量較小的粒子，此時接收器距過OA的直線1.0m．求一個靜止 Ra核衰變過程中釋放的核能有多少？（取1u=1.6×10﹣27 kg，e=1.6×10﹣19 C，結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】
（1）解：根據質量數與質子數守恒，可得衰變的方程：

Ra→ Rn+ He；

答：衰變方程 Ra→ Rn+ He；

（2）解：衰變過程中釋放的α粒子在磁場中做勻速圓周運動，半徑R=1.0 m，由2evB= 得

α粒子的速度v=

衰變過程中系統動量守恒， Rn、 He質量分別為222 u、4 u，則

222 u×v′=4 u×v

得 Rn的速度v′= v

釋放的核能E= ×222 u×v′2+ ×4 u×v2=

代入數據解得E=2.04×10﹣14 J．

答：一個靜止 Ra核衰變過程中釋放的核能有2.04×10﹣14 J．

【解析】（1）根據質量數與質子數守恒，寫出衰變方程；（2）由于粒子做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，可算出運動軌跡的半徑；從而可確定粒子的動量及動能．再根據動量守恒定律，從而即可求解．