Question

【題目】如圖所示，BCD為固定在豎直平面內的半徑為r=10m的圓弧形光滑絕緣軌道，O為圓心，OC豎直，OD水平，OB與OC間夾角為53°，整個空間分布著范圍足夠大的豎直向下的勻強電場。從A點以初速v0=9m/s沿AO方向水平拋出質量m=0.1kg的小球（小球可視為質點），小球帶正電荷q=+0.01C，小球恰好從B點沿垂直于OB的方向進入圓弧軌道。不計空氣阻力。求：

（1）A、B間的水平距離L

（2）小球過C點時對軌道的壓力的大小FN

Answer 1

【答案】（1）9m （2）4.41N

【解析】

根據平行四邊形定則求出B點的豎直分速度，根據幾何關系求出豎直位移，抓住豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，結合運動學公式求出運動的時間，從而求出A、B間的水平距離。

（1）從A到B，根據平行四邊形定則知：vBy=v0tan53°

根據速度時間公式：vBy=at

下落距離為：y=rcos53°

根據位移時間公式：y=at2

聯立代入數據解得：t=1s a=12m/s2

則A、B間的水平距離：L=v0t=9×1m=9m。

（2）從A到C，根據動能定理得：mar=-

在C點，根據牛頓第二定律可得：FN-ma=

代入數據解得：FN=4.41N