Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣細管與水平面成30°角，在管的上方P點固定一個點電荷+Q，P點與細管在同一豎直平面內，管的頂端A與P點連線水平，A，P間距離為L．帶電荷量為﹣q的小球（小球直徑略小于細管內徑）從管中A處由靜止開始沿管向下運動，在A處時小球的加速度大小為a，圖中PB⊥AC，B是AC的中點，不考慮小球電荷量對+Q形成的電場的影響．則在+Q形成的電場中（ ）

A.A點的電勢高于B點的電勢
B.B點的電場強度大小是A點電場強度的4倍
C.小球運動到C點時的速度大小為
D.小球運動到C處的加速度大小也為a

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、正點電荷的電場線發散型，由于沿著電場線方向，電勢降低，因此A點的電勢低于B點的電勢，故A錯誤；

B、結合幾何關系：PA= =2PB，由點電荷電場強度公式E= ，可知，電場強度的大小與間距的平方成反比，則B點的電場強度大小是A點的4倍，故B正確；

C、由圖可知，A與C到P的距離是相等的，所以A點與C點的電勢相等，從A到C的過程中，電場力做的總功為0，重力做的功：W=mgh

h=

又由：

聯立得：v= ，故C正確；

D、在A處時小球的加速度為a，對A點受力分析，電場力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場力沿著細管方向的分力之和提供的；

當在C處時，小球仍受到重力、電場力與支持力，合外力是由重力與電場力沿著細管方向的分力之差提供的，

由A處可知，Fcos30°+mgsin30°=ma；

而在C處，則有：mgsin30°﹣Fcos30°=ma′，解得：a′=g﹣a．故D錯誤；

故選：BC

【考點精析】關于本題考查的庫侖定律，需要了解在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上；適用條件:真空中的點電荷才能得出正確答案．