Question

如圖4-6-8所示，ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿，每根桿上套著一個小滑環（圖中未畫出），三個滑環分別從a、b、c處釋放（初速度為0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑環到達d所用的時間，則（    ）

圖4-6-8

A.t₁＜t₂＜t₃              B.t₁＞t₂＞t₃                    C.t₃＞t₁＞t₂                 D.t₁＝t₂＝t₃

Answer 1

解析：小滑環下滑過程中受重力和桿的彈力作用，下滑的加速度可認為是由重力沿斜面方向的分力產生的.設軌跡與豎直方向夾角為θ，由牛頓第二定律知

    mgcosθ=ma                                   ①

    設圓心為O，半徑為R，由幾何關系得，滑環由開始運動至d點的位移

    s=2Rcosθ                                     ②

    由運動學公式得s=at²                                      ③

    由①②③聯立解得t=2

    小圓環下滑的時間與細桿的傾斜情況無關，故t₁=t₂=t₃.

答案：D