Question

【題目】如圖所示，abcd為固定的水平光滑矩形金屬導軌，導軌間距為L左右兩端接有定值電阻R1和R2，R1=R2=R，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向下的勻強磁場中．質(zhì)量為m的導體棒MN放在導軌上，棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計導軌與棒的電阻．兩根相同的輕質(zhì)彈簧甲和乙一端固定，另一端同時與棒的中點連接．初始時刻，兩根彈簧恰好處于原長狀態(tài)，棒獲得水平向左的初速度，第一次運動至最右端的過程中Rl產(chǎn)生的電熱為Q，下列說法中正確的是

A.初始時刻棒所受安培力的大小為

B.棒第一次回到初始位置的時刻，R2的電功率小于

C.棒第一次到達最右端的時刻，兩根彈簧具有彈性勢能的總量為

D.從初始時刻至棒第一次到達最左端的過程中，整個回路產(chǎn)生的電熱大于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 由F=BIL及

I==，

得安培力大小為

FA=BIL=，

故A錯誤；

B. 由于安培力始終對MN做負功，產(chǎn)生焦耳熱，由動能定理得：當棒再次回到初始位置時，速度小于v0，棒產(chǎn)生的感應電動勢小于BLv0，則R2的電功率小于，故B正確；

C. 由能量守恒得知，當棒第一次達到最右端時，物體的機械能全部轉(zhuǎn)化為整個回路中的焦耳熱和甲乙彈簧的彈性勢能，兩個電阻相同并聯(lián)，故產(chǎn)生的熱量相同，則電路中產(chǎn)生總熱量為2Q，所以兩根彈簧具有的彈性勢能為

，

故C錯誤；

D. 由于安培力始終對MN做負功，產(chǎn)生焦耳熱，棒第一次達到最左端的過程中，棒平均速度最大，安培力平均值最大．從初始時刻到第一次運動至最右端的過程中電路中產(chǎn)生總熱量為2Q，則從初始時刻至棒第一次到達最左端的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱應大于×2Q，故D正確．