Question

【題目】從某高度水平拋出一小球，經過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g．下列說法正確的是（ ）
A.小球水平拋出時的初速度大小為gttanθ
B.小球在t時間內的位移方向與水平方向的夾角為
C.若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長
D.若小球初速度增大，則θ減小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、落地時豎直方向上的速度vy=gt．因為速度方向與水平方向的夾角為θ，所以小球的初速度v0=vycotθ=gtcotθ．故A錯誤，
B、速度與水平方向夾角的正切值tanθ= = ，位移與水平方向夾角的正切值tanα= = = ，可得tanθ=2tanα．但α≠ ．故B錯誤．
C、平拋運動的落地時間由高度決定，與初速度無關．故C錯誤．
D、速度與水平方向夾角的正切值tanθ= ，若小球初速度增大，下落時間不變，所以tanθ減小，即θ減小，故D正確．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平拋運動(特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動)．