Question

【題目】在方向豎直向下、磁感應強度B=5T的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距L=1m，質量m1=2kg，電阻R=1Ω的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，軌道端點M、P間接有一直流電源，電動勢E=36V。導體棒ab通過滑輪提升質量m2=8kg的重物，不計電源內阻，不計導軌電阻，不計滑輪軸處的摩擦，g=10m/s2

（1）簡述此電動機的能量轉化情況；

（2）當ab棒速度為v=2m/s時，求通過棒的電流I的大小；

（3）當ab棒速度為v=2m/s時，求通過棒的加速度a的大小；

（4）棒最終勻速運動的速度vmax。

Answer 1

【答案】（1）電能轉化為機械能；（2）26A；（3）；（4）4m/s

【解析】

（1）電流通過在磁場中的導體棒產生安培力，拉動物體運動，所以電動機將電能轉化為機械能。

（2）導體棒切割磁感線產生反電動勢

電路中的電流

代入數據解得

（3）以導體棒和重物構成的系統為研究對象，根據牛頓第二定律

代入數據得

（4）最終ab棒勻速運動，速度為，重物和導體棒受力平衡

通過導體棒的電流

即

解得