Question

（10分）將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲中O點為單擺的固定懸點，現將質量ｍ＝0.05kg的小擺球(可視為質點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態，釋放擺球，則擺球將在豎直平面內的A、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置。∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）。由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻。試根據力學規律和題中所給的信息，(g取10m/s²，=0.89)，求：

⑴單擺的振動周期和擺長。
⑵擺球運動到平衡位置時的速度。
⑶圖乙中細線拉力最小值為多少？

Answer 1

解：(1)由F -t圖可得：T=0.4πs （1分）
由T=2π（3分）    得L=0.4m   （2分）
（2）由F -t圖可得，擺球運動到平衡位置時細線的拉力F_max= 0.510N，此時有：
F_max-mg=m（3分） 所以v ="0.089m/s       " （3分）
（3）A®B機械能守恒，   （2分）
F_min=mgcosq             （1分）
解得：F_min="0.495N                         " （1分）

略