Question

一塊足夠長(zhǎng)的白板，位于水平桌面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．一石墨塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在白板上．石墨塊與白板間有摩擦，滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ．突然，使白板以恒定的速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)，石墨塊將在板上劃下黑色痕跡．經(jīng)過某段時(shí)間t，令白板突然停下，以后不再運(yùn)動(dòng)．在最后石墨塊也不再運(yùn)動(dòng)時(shí)，白板上黑色痕跡的長(zhǎng)度可能是（已知重力加速度為g，不計(jì)石墨與板摩擦劃痕過程中損失的質(zhì)量）（　　）

A． v 20 2μg

B． v 20 μg

C．v0t- 1 2 μgt2

D．v0t

Answer 1

在時(shí)間t內(nèi)，石墨可能一直勻加速，也可能先加速后勻速；
石墨加速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg
①如果時(shí)間t內(nèi)一直加速，加速的位移為x1=

1

2

(μg)t2，故相對(duì)白板的位移為△x1=v0t-x1=v0t-

1

2

(μg)t2
②如果先加速，后勻速，位移為x2=

v 20

2μg

+v0(t-

v0

μg

)=v0t-

v 20

2μg

，故相對(duì)白板的位移為△x2=v0t-x2=

v 20

2μg

③如果加速的末速度恰好等于v₀，則x3=

v 20

2μg

，故相對(duì)白板的位移為△x3=v0t-x3=

v 20

2μg

經(jīng)過時(shí)間t后，白板靜止后，石墨做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，故相對(duì)白板沿原路返回，故白板上黑色痕跡的長(zhǎng)度等于加速時(shí)相對(duì)薄板的位移；
故選AC．