Question

【題目】已知下面的哪組數據，可以算出地球的質量M地（引力常量G為已知） （ ）

A. 月球繞地球運動的周期T1及月球到地球中心的距離R1

B. 地球繞太陽運行周期T2及地球到太陽中心的距離R2

C. 人造衛星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3

D. 地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R4

Answer 1

【答案】AC

【解析】

月球繞地球做圓周運動，地球對月球的萬有引力提供圓周運動的向心力，列式如下：可得：地球質量，故A正確；地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力，列式如下：可知，m為地球質量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質量，故B錯；人造地球衛星繞地球做圓周運動，地球對衛星的萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，列式有：，可得地球質量，根據衛星線速度的定義可知得代入可得地球質量，故C正確；地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力，列式如下：可知，m為地球質量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質量，故D錯誤。