Question

【題目】被截去1/4的圓形軌道與直軌道相切于A點，整個軌道固定在水平桌面上，空間足夠大范圍存在勻強電場, 場強大小為E，方向與直軌道成θ=37°夾角，俯視圖如圖。質量為m，電量為q的帶正電小球緊貼桌面，靠著軌道某點P靜止釋放，軌道與桌面絕緣和光滑，圓軌道半徑為R。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)若PA=R，小球剛進入圓軌道時對軌道的壓力大小；

(2)改變釋放點P與A的距離，使小球能沿著軌道運動到D點，則小球經過A點時的速度至少多大。

Answer 1

【答案】(1)2.2qE；(2)

【解析】

(1)從P到A由動能定理可知：

在A點由牛頓第二定律可得：

解得：

由牛頓第三定律可知，小球對軌道的壓力為2.2qE；

(2)由“等效重力”可知，要使小球能運動到D點，即小球能過“等效重力場”的最高點M，如圖所示

在最高點M，只有電場力提供向心力

從A到M，軌道固定在水平桌面上，小球在水平面上運動 ，只有電場力做功，由動能定理可得：

解得