Question

【題目】如圖所示，一汽球從地面上以v0=6 m/s的速度豎直向上勻速升起，當氣球的下端距地面h=13 m高時，在氣球的正下方緊貼地面將一小球豎直上拋，小球的初速度v1=24 m/s，不計小球的大小，小球在運動中所受的空氣阻力大小總等于重力的0.2倍，g取10 m/s2。求：

（1）小球上升過程的加速度為多大；

（2）判斷小球能否擊中氣球。若能擊中，計算出小球擊中氣球時的速度大小；若不能擊中，計算小球落地的速度大小。（計算結果可保留最簡根號）

Answer 1

【答案】（1）-12 m/s2（2）

【解析】（1）以向上為正方向，對小球

-mg-f=ma

解得：a=-12 m/s2

（2）當小球上升到速度與氣球的速度相同時，所用的時間為t1,

v2=v1+at1，解得t1=1.5s

此時氣球離地的高度h1=h+v0t1=22m

小球離地面的高度h2=v1t1+=22.5m

由于h2＞h1，故能擊中

設擊中所用的時間為t，滿足h+v0t=v1t+

解得t=，t=（舍）

則小球擊中氣球的速度為v=v1+at=6+2 (m/s)