Question

如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質量為2m，長為L，車右端（A點）有一塊靜止的質量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，以中點C為界， AC段與CB段動摩擦因數不同。現給車施加一個向右的水平恒力，使車向右運動，同時金屬塊在車上開始滑動，當金屬塊滑到中點C時，即撤去這個力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車的速度為2v₀，最后金屬塊恰停在車的左端（B點）。
求:（1）F的大小為多少？      
（2）AC段與CB段動摩擦因數與
的比值。

Answer 1

(1)設水平恒力F作用時間為t₁．
對金屬塊 a1=μ₁g = v_0/ t₁，得：t₁=    ……………………………(1分)          
對小車有a2=（F-μ₁ mg）/2m="2" v_0/t₁ 得  F=5μ₁mg ………… ………… (1分)      
由A→C對金屬塊      ………………………………… (2分)
對小車         ……………………………… (2分)       而     …………………………………………………………(1分)          ∴  ………………………………………………… (2分)
(2)從小金屬塊滑至車中點C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統外力為零，動量守恒，設共同速度為v，由2m×2v₀+mv₀=（2m+m）v，得v=v₀．……(2分)
由能量守恒有 …………(3分)
得          …………………………………………………… (1分)  
∴              …………………………………………………… (1分) 

略