Question

【題目】如圖甲所示，一根直桿AB與水平面成某一角度固定，在桿上套一個小物塊，桿底端B處有一彈性擋板，桿與板面垂直，現將物塊拉到A點靜止釋放，物塊下滑與擋板第一次碰撞前后的v－t圖象如圖乙所示，物塊最終停止在B點。重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)物塊與桿之間的動摩擦因數μ；

(2)物塊滑過的總路程s。

Answer 1

【答案】(1)0.25 (2)6 m

【解析】(1)由圖象可知，物塊下滑的加速度a1＝＝4 m/s2，上滑時的加速度大小a2＝＝8 m/s2，桿AB長L＝2 m，設直桿的傾角為θ，物塊的質量為m，由牛頓第二定律得：

mgsin θ－μmgcos θ＝ma1

mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2代入數據得：μ＝0.25，sin θ＝0.6，cos θ＝0.8。

(2)對物塊整個過程分析，由動能定理得：

mgLsin θ－μmgscos θ＝0，代入數據得：s＝6 m