Question

為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機就是把長繩的一端擱置在地球的衛星上，另一端系住升降機，放開繩升降機能達地球上，人坐在升降機里，在衛星上通過電動機把升降機拉到衛星上。已知地球面表的重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6400km，地球自轉周期為T。求：

   （1）某人在地球表現用體重計稱得重800N，站在升降機中，當升降機以加速度a=g（g為地球表面處的重力加速度）垂直地面上升，在某一高度時此人再一次用同一體重計稱得重為850N，忽略地球公轉的影響。求升降機此時距地面的高度。

   （2）如果把繩的一端擱置在同步衛星上，繩的長度至少為多長？（結果用g、R、T表達）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）由題意可知人的質量  m=80kg

對人：    （1） 3分

由萬有定律得：         （2） 2分

                          （3） 2分

即                （4） 2分

   （2）H為同步衛星的高度，由萬有定律得：

           （5） 3分

                           （6）    2分

得：                       2分