Question

如圖甲所示，物體A重52N，物體B重24N，B用水平繩OC系住A與B，A與地面的動摩擦因數相同，若用20N的水平力F₁拉A，恰能將A拉出，那么當繩OC與水平方向的夾角θ=45°時，如圖乙，要用水平拉力F₂將A拉出，則F₂的大小至少是多大？

Answer 1

分析：以A物體為研究對象，分析受力情況．根據平衡條件和摩擦力公式求解動摩擦因數．
將物體A勻速向右拉出過程中，B物體保持靜止狀態，受力均平衡．分別分析兩個物體的受力情況，作出力圖，根據平衡條件列方程求解A受到的支持力和水平力F的大小．

解答：解：解：設接觸面間的動摩擦因數為μ，物體A與B間的摩擦力為
   F₁=μG_B
物體A與地面間的滑動摩擦力為
   F′=μ（G_A+G_B）
將A勻速拉出，拉力大小與兩個摩擦力的合力大小應相等，有
F=μG_B+μ（G_A+G_B）=μ（2G_B+G_A）
即20=μ（2×24+52）
解得：μ=0.2
以B為研究對象受力分析應用平衡條件
Tsin45°=f=μN       ①
Tcos45°+N=m_Bg        ②
聯立①、②兩式可得：f=4N
則F₂═f₁+μ（N+m_Ag）=18.4N
答：F₂的大小至少是18.4N．

點評：本題考查應用平衡條件處理問題的能力，要注意A對地面的壓力并不等于A的重力．