Question

一列正弦橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距s_ab=6m的兩質點，t=O時，b點正好振動到最高點，而a點恰好經過平衡位置向上運動，已知這列波的頻率為25Hz．
（1）若波由a向b傳，試求出該波的波速？
（2）若波由b向a傳，試求出該波的最大波速？

Answer 1

分析：（1）根據題意可知，兩點的位移與波長的關系，再由波速與波長的關系，即可求解；
（2）先確定兩點的間距與波長的關系，注意周期性，再由波速與波長的關系，即可求解．

解答：解：
（1）若波由a向b傳播，a和b兩質點應位于如圖所示的a₁和b₁兩位置，
s_ab=

3

4

λ右+nλ_右
λ_ab=

24

4n+3

m  （n=0，1，2，3，…）
傳播的波速v_ab=λ_右f   
v_ab=

600

4n+3

m/s（n=0，1，2，3，…） 
（2）若波b向a傳播，a和b兩質點應分別位于圖中a₂和b₁兩位置，
此時，s_ab=

1

4

λ左+nλ_左
λ_ba=

24

4n+1

m，（1分）向左傳播的波速
v_ba=λ_左f=

600

4n+1

m/s（n=0，1，2，3，…）．
當n=1 時  波速最大，v_ba=600m/s     
答：（1）若波由a向b傳，則該波的波速v_ab=

600

4n+3

m/s（n=0，1，2，3，…）；
（2）若波由b向a傳，則該波的最大波速v_ba=600m/s．

點評：考查波長與間距的關系構建，注意周期性，同時掌握波速與波長的關系公式．