Question

【題目】如圖所示，一束截面為圓形(半徑R=1 m)的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區．屏幕S至球心距離為D=(＋1) m，不考慮光的干涉和衍射，試問：

①若玻璃半球對紫色光的折射率為n=，請你求出圓形亮區的半徑；

②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區的邊緣是什么顏色．

Answer 1

【答案】①1m；②紫光；

【解析】①紫光剛要發生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點E到亮區中心G的距離r就是所求最大半徑．

設紫光臨界角為C，由全反射的知識得，

又由幾何知識可知， ，

， ，

得；

②紫色．當白光從玻璃中射向空氣時，由于紫光的折射率最大，則臨界角最小，所以首先發生全反射，因此出射光線與屏幕的交點最遠，故圓形亮區的最外側是紫光．