Question

（07年海南師大附中月考）（10分）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為5 t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，g=10 m／s²。

（1）汽車保持額定功率不變從靜止起動(dòng)后，當(dāng)汽車的加速度為2 m／s²時(shí)速度多大?

（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5 m／s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為

F′=0.1mg=0.1×5×10³×10 N=5×10³ N       （1分）

 

（1）汽車保持恒定功率起動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大。       （1分）

設(shè)當(dāng)汽車的加速度為2 m／s²時(shí)牽引力為F₁，由牛頓第二定律得 F₁－F′=ma   （2分）

 

得F₁=F′+ma=5×10³ N＋5×10³×2 N=1.5×10⁴ N    （1分）

 

汽車的速度為v= m／s=4 m／s   （2分）

 

（2）當(dāng)汽車以恒定加速度0.5 m／s²勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的牽引力為F₂，由牛頓第二定律得  F₂－F′=ma   （2分）

得  F₂=F′+ma=5×10³ N＋5×10³×0.5 Ｎ=7.5×10³ Ｎ  （1分）

 

汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其功率逐漸增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)汽車的速度為  

 

 v_t=m／s=8 m／s  （1分）

 

則汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為   t=s=16 s  （1分）