Question

宇航員在某一星球上以速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球又落回到拋出點(diǎn)．然后他用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩把一個(gè)質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn)，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量I，使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處于拉緊狀態(tài)，則沖量I應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

設(shè)行星表面重力加速度為g，，則， 設(shè)小球在最低點(diǎn)得速度為v₁．
若小球運(yùn)動(dòng)的最大高度與O點(diǎn)等高，由，得．
則 
若小球能通過(guò)圓周的最高點(diǎn)，，  
由     得   
則   即必須滿足或

略