Question

【題目】甲、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。以出發點為坐標原點，它們在運動過程中的x—t圖像（即位置一速度圖象）如圖所示（虛線與對應的坐標軸垂直），已知質點甲做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a1；質點乙以某一初速度做勻減速直線運動，加速度大小為a2，且其速度減為零后保持靜止。

求：（1）a1、a2的大小；

（2）開始運動后，兩質點經過多長時間相遇。

Answer 1

【答案】（1），；（2）。

【解析】

試題分析：（1）由題目可知，圖線b表示質點的速度隨位移的增加而增加，代表質點甲；圖線a表示質點的速度隨位移的增加而減小，代表質點乙，且其初速度為。

由圖象可知，當時，兩質點的速度相等，設為v，根據運動學公式，有：

對甲：

對乙：

當，時，兩質點的位移相等，設為x2，根據運動學公式，有：

對甲：

對乙：

由以上各式解得：，

（2）由可得，質點乙減速至零的時間：

當兩質點相遇時，位移相等，有：

解得：

說明甲質點會在乙質點停止運動前與其相遇，即兩質點相遇。