Question

如圖所示，一打點計時器固定在斜面上端，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上勻加速直線滑下．由于實驗者粗心，不小心把紙帶弄成了三段，并把中間一段丟失了，下圖是打出的完整紙帶中剩下的兩段．這兩段紙帶是小車運動的最初和最后兩段時間分別打出的紙帶，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，即下圖每兩個計時點的時間間隔為0.02秒．請根據下圖給出的數據回答下列問題：
（1）紙帶的

 

（空中選填“右端”或“左端”）與小車相連．（3分）
（2）小車通過A點的瞬時速度υ_A=

 

m/s．（答案保留三位有效數字）（3分）
（3）紙帶上DE之間的距離x_DE=

 

cm．（答案保留三位有效數字）（3分）
（4）小車的加速度a=

 

m/s²．（答案保留三位有效數字）（3分）

Answer 1

分析：（1）小車做加速運動，所打點之間距離越來越大，由此可判斷紙帶的那端與小車相連；
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小；
（3）根據勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數，即△x=aT²=常數，可以求出x_DE的大小；
（4）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）由題意可知，小車做加速運動，計數點之間的距離越來越大，故小車與紙帶的左側相連．
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小為：
vA=

x

t

=

(5.12+5.74)×10-2m

4×0.02s

≈1.36m/s
（3）根據勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數，即△x=aT²=常數，有：
x_EF-x_DE=x_FG-x_EF
即8.85cm-x_DE=9.47cm-8.85cm
x_DE=8.23cm
（4）由題意可知：△x=0.62cm為常數，根據△x=aT²可得：
a=

△x

T2

=

0.62×10-2m

(2×0.02s)2

≈3.88m/s2
故答案為：（1）左端；（2）1.36；（3）8.23；（4）3.88．

點評：本題考查了“探究勻變速直線運動”的實驗中所需實驗器材，以及利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．