Question

【題目】如圖所示，頂角=60°的光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直向下、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、金屬導(dǎo)軌的角分線為x軸，在水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。一根初始位置與y軸重合的導(dǎo)體棒在垂直于導(dǎo)體棒的水平外力作用下以速度v沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻為r。導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。以導(dǎo)體棒位于O處作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)。試求

（1）t時(shí)刻流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向（回答沿磁場(chǎng)方向看順時(shí)針或逆時(shí)針）

（2）t時(shí)刻作用于導(dǎo)體棒的水平外力的大小F

（3）0～t時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1） ，逆時(shí)針方向；（2） ;（3）

【解析】

（1）設(shè)導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度為

則回路中的總電阻為

則有

所以電流大小為

根據(jù)右手定則可以判斷電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向

（2）設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)走過的位移為x，則 ，則導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度為

導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力等于安培力，即

解得：

（3）通過導(dǎo)體棒的電流為定值，導(dǎo)體棒的電阻

導(dǎo)體棒的熱功率為

解得：

P與t成正比，

所以在0-t時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱即為圖像所包圍的面積，整理得

故本題答案是：（1） ，逆時(shí)針方向；（2） ;（3）