Question

【題目】質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑水平面上,木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手.首先左側(cè)射手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為d1,然后右側(cè)射手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為d2,如圖所示,設(shè)子彈均未射穿木塊,且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同.當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)于木塊靜止時(shí),下列判斷正確的是( )

A. 木塊靜止, d1=d2

B. 木塊向右運(yùn)動(dòng), d12

C. 木塊靜止, d1<d2

D. 木塊向左運(yùn)動(dòng), d1=d2

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)子彈速度為v，質(zhì)量為m，已知木塊質(zhì)量為M；由動(dòng)量定理可得第一顆子彈射入木塊后，木塊與子彈共同速度為 v1，則有 mv=（M+m）v1
木塊與子彈組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為△Ek=mv2-（M+m）v12
設(shè)子彈與木塊之間作用力恒定為 F；則有Fd1=△Ek=mv2-（M+m）v12
第二顆子彈射入木塊后，由動(dòng)量守恒定律可得：mv-mv=（2 m + M）v′，得v′=0，即當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)于木塊靜止時(shí)，木塊的速度為零，即靜止；再對(duì)兩顆子彈和木塊系統(tǒng)為研究，由能量守恒定律得Fd2=（M+m）v12+mv2，對(duì)比兩式可得，d1＜d2，故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選C.