Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y軸上S處有一粒子放射源，它可向右側(cè)紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率相等的同種帶電粒子，而且向每個(gè)方向射出的粒子數(shù)相同。所有粒子射出磁場(chǎng)時(shí)離S最遠(yuǎn)的位置在x軸上的P點(diǎn)。已知OP=OS，粒子帶負(fù)電，粒子重力及粒子間的作用力均不計(jì)，則（　　）

A.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子是從P點(diǎn)射出

B.沿平行x軸正方向射入的粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為60°

C.從OP、OS兩個(gè)區(qū)城射出的粒子數(shù)之比為5：1

D.從O點(diǎn)射出的粒子，射出的速度方向與y軸負(fù)半軸的夾角為60°

Answer 1

【答案】C

【解析】

當(dāng)粒子沿y方向射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)；沿平行x軸正方向射入的粒子偏轉(zhuǎn)角為90°；當(dāng)粒子軌跡剛好通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可得粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，求出粒子速度方向與-y方向的夾角，根據(jù)角度分析從OP和OS邊射出的粒子之比。

由于所有粒子射出磁場(chǎng)時(shí)離S最遠(yuǎn)的位置在x軸上的P點(diǎn)，已知OP=，所以SP為直徑，根據(jù)幾何關(guān)系可得

即OS=R

A．當(dāng)粒子沿y方向射入磁場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B．沿平行x軸正方向射入的粒子圓心剛好在O點(diǎn)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為90°，故B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)粒子軌跡剛好通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可得粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，則此時(shí)粒子速度方向與-y方向的夾角為θ=30°，

所以當(dāng)0＜θ≤30°時(shí)粒子從OS邊射出，當(dāng)30°＜θ≤180°時(shí)粒子從OP邊射出，故從OP、OS兩個(gè)區(qū)城射出的粒子數(shù)之比為

n1：n2=(180°-30°）：30°=5：1

故C正確；

D．根據(jù)C選項(xiàng)可知，從O點(diǎn)射出的粒子，射出的速度方向與y軸負(fù)半軸的夾角為30°，故D錯(cuò)誤。

故選C。