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某人造衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

，地球可看作質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為

，表面的重力加速度為

。求：
（1）該衛(wèi)星軌道離地面的高度

。
（2）地球的平均密度

。

（1）

（2）

（1）設(shè)地球的質(zhì)量為

，衛(wèi)星的質(zhì)量為

。

，

。
聯(lián)立上式的

（2）設(shè)地球的平均密度為

。

解得：

本題考查天體運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)，在萬(wàn)有引力公式中，r為衛(wèi)星距地球球心間的距離，根據(jù)地球表面黃金代換可求得地球密度

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖為“北斗一號(hào)” T地球同步衛(wèi)星和“北斗二號(hào)” G地球?qū)Ш叫l(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡，則G在運(yùn)行時(shí)

A．相對(duì)T靜止

B．周期比T的小

C．線速度比T的大

D．向心加速度比T小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

現(xiàn)代觀測(cè)表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特點(diǎn)。眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡(jiǎn)單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，如圖所示，兩星各以一定速率繞其連線上某一點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬(wàn)有引力作用而吸引在一起。已知雙星質(zhì)量分別為m₁、m₂，它們間的距離始終為L(zhǎng)，引力常量為G，求：

(1) 雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m₁的距離；
(2) 雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

萬(wàn)有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律.以下說(shuō)法正確的是

A．物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的

B．人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬(wàn)有引力越大

C．人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供

D．宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒(méi)有受到萬(wàn)有引力的作用

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011·大綱版全國(guó)·T19）我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過(guò)兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比，（）

A．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能減小	B．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能增大
C．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小	D．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

北京時(shí)間2011年9月30日16時(shí)09分， “天宮一號(hào)”成功實(shí)施第2次軌道控制，近地點(diǎn)高度由200公里抬升至約362公里，為后續(xù)進(jìn)入交會(huì)對(duì)接軌道奠定了基礎(chǔ)。據(jù)介紹，航天器發(fā)射后，受高層大氣阻力的影響，其軌道高度會(huì)逐漸緩慢降低。此次軌道抬升后，預(yù)計(jì) “天宮一號(hào)”在與神舟八號(hào)對(duì)接時(shí)，軌道高度自然降至約343公里的交會(huì)對(duì)接軌道，從而盡量減少發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)機(jī)。由以上可知（）

A．在軌道高度下降過(guò)程中，“天宮一號(hào)”的動(dòng)能減小，機(jī)械能減小

B．在軌道高度下降過(guò)程中，“天宮一號(hào)”的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加

C．軌道高度抬升時(shí)，“天宮一號(hào)”發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)向后噴氣加速

D．軌道高度下降后，“天宮一號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期變短

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的公式

，下列說(shuō)法正確的是

A．k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的量

B．若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸為R，周期為T，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸為R₁，周期為T₁，則

C．T表示行星的自轉(zhuǎn)周期

D．T表示行星的公轉(zhuǎn)周期

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

“神舟”九號(hào)飛船一飛沖天，一舉成功�；鸺c(diǎn)火豎直升空時(shí)，處于加速過(guò)程，這種狀態(tài)下宇航員所受支持力F與在地表面時(shí)重力mg的比值K=

稱為載荷值。（地球表面的重力加速度為g）
（1）假設(shè)宇航員在加速過(guò)程載荷值的最大值為K=6，求加速過(guò)程的加速度；
（2）“神舟”九號(hào)飛船發(fā)射成功后，進(jìn)入軌道半徑約為r=6.7×10⁶m圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行。已知地球的半徑為R=6.4×10⁶m，估算出飛船繞地球飛行一圈需要的時(shí)間。（π²≈g）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

“神舟”七號(hào)載人飛船發(fā)射升空，然后經(jīng)飛船與火箭分離準(zhǔn)確入軌，進(jìn)入橢圓軌道，再經(jīng)實(shí)施變軌進(jìn)入圓形軌道繞地球飛行．飛船在離地面高度為h的圓形軌道上，飛行n圈，所用時(shí)間為t.已知地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g. 求地球的質(zhì)量和平均密度．

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