Question

（20分）如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質量為，長為L，車右端（A點）有一塊靜止的質量為的小金屬塊。金屬塊與車間有摩擦，與中點C為界， AC段與CB段動摩擦因數不同。現給車施加一個向右的水平恒力，使車向右運動，同時金屬塊在車上開始滑動，當金屬塊滑到中點C時，即撤去這個力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為，車的速度為，最后金屬塊恰停在車的左端（B點）。如果金屬塊與車的AC段間的動摩擦因數為，與CB段間的動摩擦因數為，求與的比值。

   

Answer 1

解析：

由于金屬塊和車的初速度均為零，且經過相等時間加速后車速是金屬塊速度的2倍，則在此過程中車的加速度是金屬塊加速度的兩倍。

金屬塊加速度   ①

則車的加速度   ②

在此過程中金屬塊位移     ③   

車的位移   ④

由位移關系      ⑤

得     ⑥

從小金屬塊滑至車中點C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統外力為零，動量守恒，設向右為正方向，且最后共同速度為     ⑦

得

由能量守恒有       ⑧

 得     ⑨

由⑥⑨得      ⑩

①~⑩每式2分