Question

(2011年東北聯考)一足夠高的直立汽缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為80 cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01 m²，活塞與汽缸間的摩擦不計，汽缸側壁通過一個開口與U形管相連．開口離氣缸底部的高度為70 cm，開口管內及U形管內的氣體體積忽略不計，已知圖13－2－14所示狀態時氣體的溫度為7 ℃，U形管內水銀面的高度差h₁＝5 cm，大氣壓強p₀＝1.0×10⁵ Pa保持不變，水銀的密度ρ＝13.6×10³ kg/m³，g＝10 m/s².求：

圖13－2－14
(1)活塞的重力．
(2)現在活塞上添加砂粒，同時對汽缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到37℃時，U形管內水銀面的高度差為多少？

Answer 1

(1)68 N　(2)0.134 m

(1)對活塞，有：p₀S＋G_活塞－p₁S＝0
由題意可知：p₁＝p₀＋ρgh₁
解得：G_活塞＝ρgh₁S＝13.6×10³×10×0.05×0.01 N＝68 N.
(2)因為活塞的位置保持不變，所以汽缸內的氣體近似為等容變化．
由＝，T₁＝280 K，T₂＝310 K，p₂＝p₀＋ρgh₂
可得h₂＝0.134 m.
答案：(1)68 N　(2)0.134 m