Question

【題目】內壁光滑上小下大的圓柱形薄壁氣缸豎直放置,上下氣缸的橫截面積分別為S1=40cm2、S2=80cm2,上下氣缸的高度分別為h=80cm、H=100cm。質量為m=8kg的薄活塞將0.5mol氫氣(H2的摩爾質量為2g/mol)封閉在氣缸內,活塞靜止在管口,如圖所示。已知氫氣的定容比熱容Cv為10.21kJ/(kgK),外界大氣壓強p0=1.0×105Pa,g取10m/s2。定容比熱容Cv是指單位質量的氣體在容積不變的條件下,溫度升高或降低1K所吸收或放出的熱量。保持缸內氣體溫度為35℃不變,用豎直外力緩慢向下推活塞,當活塞恰推至上氣缸底部時,外力大小為F。求：

（1）求F的大小;

（2）隨后在逐漸減小豎直外力的同時改變缸內氣體溫度,使活塞位置保持不變，直至外力恰為0。求這一過程中氣體內能的變化量為多少?(結果保留三位有效數)。

Answer 1

【答案】①192N ②898J

【解析】

（1）溫度不變，初始壓強：

初始體積

當活塞運動到小氣缸底部時，氣體體積.

由玻意爾定律得.

對活塞受力分析可知：.

解得：F=192N..

（2）體積不變；改變溫度之后氣體的壓強為p3，p3=p1=1.20×105Pa

設此時溫度為T3，初始溫度為T1=35+273=308K.

由蓋-呂薩克定律得解得T3=220K

溫度降低放出熱量KJ≈898J.

根據得氣體內能的變化量為898J.