Question

【題目】一輕繩通過無摩擦的定滑輪在傾角為30°的光滑斜面上的物體連接，另一端和套在豎直光滑桿上的物體 m 2 連接.已知定滑輪到桿的距離為,物體由靜止從 AB 連線為水平位置開始下滑1 m時， 恰受力平衡如圖所示.試求：

（1）在下滑過程中的最大速度.

（2）沿豎直桿能夠向下滑動的最大距離.

Answer 1

【答案】（1）2.15 m/s,（2）2.31 m

【解析】（1）以兩個物體組成的系統為研究對象，只有重力對系統做功，其機械能守恒，當和受力恰好平衡時，速度最大，則有

當物體由圖中位置從靜止開始下滑時，由幾何關系得知，拉的繩子與豎直方向的夾角為，則
由平衡條件得： ，則得，
由題， ， ，聯立解得，
（2）設下滑的最大距離為x，此時兩個物體的速度均為零，則有
，代入解得， 。