Question

【題目】如圖所示，一電動遙控小車停在水平地面上，小車質量M=3kg，質量m=1kg的小物塊（可視為質點）靜止于車板上某處A，物塊與車板間的動摩擦因數μ=0．1，現使小車由靜止開始向右行駛，當運動時間t1=1．6s時物塊從車板上滑落，已知小車的速度v隨時間t變化規律如圖乙所示，小車受到地面的摩擦阻力是小車對地面壓力的1/10 ，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物塊離開小車時，物塊的速度大小；

（2）0：1．6s時間內小車的牽引力做的功W

Answer 1

【答案】（1）1．6m/s（2）17J

【解析】

試題分析：（1）物塊滑落前受到的滑動摩擦力大小為 f=μmg

做勻加速運動的加速度為．

當運動時間t1=1．6s時物塊的速度為 v1=at1=1．6m/s

（2）0-1s時間內，由題圖乙得小車的加速度大小為 ．

根據牛頓第二定律得：F1-f-k（M+m）g=Ma′

其中

解得 F1=14N

小車的位移 s1=×2×1m=1m

在1-1．6s時間內，牽引力 F2=k（M+m）g+f=5N

由題圖乙得小車的位移大小 s2=2×0．6m=1．2m

所以0～1．6s時間內小車的牽引力做的功 W=F1s1+F2s2

代入數據解得 W=17J