Question

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質量為m（m<M）的小球從槽高h處自由下滑，下列說法正確的是

A. 在以后的運動全過程中，小球和槽的水平方向動量始終保持某一確定值不變

B. 在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功

C. 全過程小球和槽、彈簧所組成的系統機械能守恒，且水平方向動量守恒

D. 小球被彈簧反彈后，小球和槽的機械能守恒，但小球不能回到槽高h處

Answer 1

【答案】D

【解析】當小球與彈簧接觸后，小球與槽組成的系統在水平方向所受合外力不為零，系統在水平方向動量不守恒，故A錯誤；下滑過程中，兩物體都有水平方向的位移，而相互作用力是垂直于球面的，故作用力方向和位移方向不垂直，故相互作用力均要做功，故B錯誤；全過程小球和槽、彈簧所組成的系統只有重力與彈力做功，系統機械能守恒，小球與彈簧接觸過程系統在水平方向所受合外力不為零，系統水平方向動量不守恒，故C錯誤；小球在槽上下滑過程系統水平方向不受力，系統水平方向動量守恒，球與槽分離時兩者動量大小相等，由于m＜M，根據動量守恒可知，小球的速度大小大于槽的速度大小，小球被彈簧反彈后的速度大小等于球與槽分離時的速度大小，小球被反彈后向左運動，由于球的速度大于槽的速度，球將追上槽并要槽上滑，在整個過程中只有重力與彈力做功系統機械能守恒，由于球與槽組成的系統總動量水平向左，球滑上槽的最高點時系統速度相等水平向左系統總動能不為零，由機械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h，小球不能回到槽高h處，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。