Question

【題目】如圖所示，一物體從高為，傾角斜坡上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平向右運動的傳送帶上設經過B點前后速度大小不變，物體與斜坡和傳送帶的動摩擦因數均為，傳送帶長為10m，傳送帶勻速運動的速度為取，，，求：

物體到達B點時的速度。

物體從A點到C點離開傳送帶的時間。

Answer 1

【答案】(1)4m/s；(2)5.6s

【解析】

(1) 在斜坡上，物體重力，摩擦力，支持力，由牛頓第二定律可得：

mgsinα-f=ma1

在垂直斜面方向上：

FN=mgcosα

f=μFN

代入數據解得：a1=gsinα-μgcosα=10×0.6-0.25×10×0.8=4m/s2

又因為

h=x1sinα

vB=a1t1

代入數據解得：

vB=4×1m/s=4m/s；

(2) 當物體進入水平傳送帶上，由于速度大于傳送帶的速度，則物體先做勻減速運動，則：

a2=-μg=-2.5m/s2

由運動學可得：2a2x2=v2-vB2

v-vB=a2t2

代入數據解得：

因為x2＜L，則物體先做勻減速運動，速度與傳送帶速度相等時，隨后與傳送帶一起做勻速直線運動，則：

故物體從A點到C點離開傳送帶的時間為：

t=t1+t2+t3=1s+0.8s+3.8s=5.6s.。