Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一長木板，長木板的上表面也是水平光滑的，右端用細繩拴在墻上，左端上部固定一輕質彈簧。質量為m的鐵球以某一初速度v0在木板的上表面上向左勻速運動。鐵球與彈簧剛接觸時繩子繃緊，小球的速度仍與初速度相同。彈簧被壓縮后，鐵球的速度逐漸減少，當速度減小到初速度的一半時，彈簧的彈性勢能為E，此時細繩恰好被拉斷（不考慮這一過程中的能量損失），此后木板開始向左運動。

（1）鐵球開始運動時的初速度是多少

（2）若木板的質量為M，木板開始運動后彈簧的彈性勢能最大是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）球與彈簧組成的系統能量守恒，

由能量守恒定律得：，解得：；

（2）球與木板組成的系統動量守恒，由動量守恒定律得：，

由能量守恒定律得：E+ m（v0）2＝（m+M）v2+Em

解得，彈簧的最大彈性勢能： ；