Question

一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖所示．下圖是打出紙帶的一段，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，相鄰兩計數點間還有四個打點未畫出．由紙帶上的數據可知．

（1）根據打點計時器打出的紙帶，我們可以不利用公式計算就能直接得到的物理量是

AB

A．時間間隔B．位移C．加速度D．平均速度
（2）已知打點計時器使用的交變電流頻率為50Hz，利用上圖給出的數據可求出小車下滑的加速度a=

0.30 m/s²

．（結果保留兩位有效數字）
（3）如果工具只有天平和刻度尺，為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需測量的物理量有

測出斜面上任意兩點間的距離L及這兩點的高度差h和小車質量m

．用測得的量及加速度a表示阻力的計算式為f=

mgh

L

-ma

．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，我們應該想到運用牛頓第二定律去求解．

解答：解：（1）我們可以不利用公式計算就能直接得到的物理量是：A、時間間隔，這個可以通過打出來的點計算．
B、位移可以直接通過刻度尺測量．
加速度和速度都需通過公式去計算．
（2）相鄰兩計數點間還有四個打點未畫出，說明相鄰兩計數點間時間間隔為0.1s．
根據運動學公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

(0.017-0.014)

(0.1)2

m/s²=0.30m/s²
（3）小車在下滑過程受重力、支持力、摩擦阻力．設斜面傾角為θ
將重力分解，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
加速度可以運用運動學公式△x=at²求得．
為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，那么我們需要測量小車質量，傾角直接測量很困難．我們可以測出斜面上任意兩點間的距離L及這兩點的高度差h，通過

h

L

=sinθ代替．
所以得：f=

mgh

L

-ma
故答案為：（1）AB
（2）0.30
（3）測出斜面上任意兩點間的距離L及這兩點的高度差h和小車質量m，

mgh

L

-ma

點評：了解打點計時器的工作原理，清楚數據處理的方法．
要注意單位的換算和有效數字的保留．